Удельная теплота плавления

Ключевые слова: удельная теплота плавления.

На этом уроке вы:

• ознакомитесь с понятием удельной теплоты плавления;
• научитесь рассчитывать количество теплоты, необходимое для плавления твердого вещества.

Мы выяснили, что процесс плавления всегда идет с поглощением теплоты. Какое количество теплоты необходимо передать кристаллическому веществу, чтобы расплавить его?

Очевидно, что чем больше масса вещества, тем большее количество теплоты нужно затратить для его плавления. Например, чтобы расплавить 2 кг льда, необходимо подвести в два раза больше теплоты, чем для расплавления 1 кг льда. Поэтому логично записать: $Q \sim m$.

Теперь возьмем два разных вещества, например, лед и свинец одинаковой массы. Одинаковое ли количество теплоты необходимо, чтобы их расплавить? Нет. Возникает вопрос: почему? Потому что в процессе плавления количество подводимой теплоты затрачивается на разрушение упорядоченной кристаллической структуры вещества и, как следствие, увеличение внутренней энергии. Так как у разных тел разное строение, то сила взаимодействия между молекулами тоже разная и, следовательно, для разрушения кристаллической структуры разных веществ тратится разное количество тепла. Чтобы учесть эту зависимость, вводят специальную величину, которая называется удельной теплотой плавления.

Физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо передать кристаллическому веществу массой 1 кг, взятого при температуре плавления, для его перехода в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления.

Обозначается удельная теплота буквой $\lambda$ (лямбда). Таким образом, количество теплоты для плавления вещества пропорционально удельной теплоте плавления:

Тогда количество теплоты, необходимое для плавления вещества массой $m$, определяется выражением:

Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации вещества, также определяется выражением (11.1).

Из (11.1) следует:

Единица измерения удельной теплоты плавления в системе СИ:

Удельная теплота плавления некоторых веществ приведена в таблице 10.1.

Вопросы

1. Дайте определение удельной теплоты плавления.
2. Как можно определить количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического вещества?
3. Как изменяется внутренняя энергия твердого тела при его плавлении?
4. Почему в процессе плавления твердого вещества температура остается постоянной, несмотря на то, что теплота непрерывно подводится?
5. Почему в стальной ложке на пламени горелки можно расплавить кусочек олова или свинца, а такой же кусочек меди нет?

Творческая мастерская

1. Почему в гололед дороги посыпают солью? Ответ обоснуйте.
2. В экспериментах по изучению тепловых явлений для обеспечения теплоизоляции во время опыта используется специальный прибор — калориметр. Изучите устройство школьного калориметра. Составьте презентацию по теме «Калориметр».
3. Сделайте калориметр сами. Ваша задача — подобрать по размеру стаканы: внутренний, примерно на 150–200 мг, внешний, желательно пластмассовый, чтобы обеспечить хорошую теплоизоляцию между стаканами. На крышке просверлите отверстие, через которое можно будет вставить термометр во внутренний стакан.

Пример решения задачи

В воду массой 500 г и температурой 40 °C положили 200 г льда при температуре 0 °C. Какая температура установится?

Дано: $m_в = 500$ г ($0{,}5$ кг); $t_в = 40$ °C; $m_л = 200$ г ($0{,}2$ кг); $t_л = 0$ °C; $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C); $\lambda = 333\,000$ Дж/кг. Найти: $t$ — ?

Решение. Вода отдает количество теплоты, равное: $Q_1 = c_в m_в (t_в - t)$.

В процессе таяния лед получает количество теплоты, равное $\lambda m_л$. Для нагревания полученной холодной воды (при температуре 0 °C) необходимо затратить количество теплоты $c_в m_л (t - t_л)$.

Таким образом, лед получает количество теплоты, равное:

Составим уравнение теплового баланса:

Учитывая, что $c_в m_л t_л = 0$, определим искомую температуру $t$:

Ответ: установится температура, равная 6 °C.

Упражнение 6

1. Какое количество льда, взятого при температуре 0 °C, можно растопить, затратив количество теплоты 1700 Дж? (Ответ: 5 г)
2. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы расплавить 100 г олова, взятого при температуре плавления? (Ответ: 5900 Дж)
3. Какое количество тепла потребуется для плавления серебра массой 0,5 кг, взятого при температуре 20 °C? (Ответ: 152 кДж)
4. Во сколько раз количество теплоты, выделившееся при отвердевании 2 кг меди, взятого при температуре плавления, больше, чем количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации свинца массой 3 кг, взятого при температуре плавления? (Ответ: 4,7 раз)
5. Свинцовый шар, температура которого равна 20 °C, со скоростью 300 м/с ударился о стенку и остановился. Какая часть свинца при этом расплавилась? Считать, что вся энергия, выделившаяся при ударе, полностью поглощена свинцом. (Ответ: 0,204)
6. Какое количество теплоты требуется для того, чтобы изо льда массой 10 кг, взятого при температуре $t_1 = -10$ °C, получить воду при температуре $t_2 = 20$ °C? (Ответ: 4,26 МДж)
7. Составьте две задачи по приведенным данным и решите их.
   1. $Q_1 = Q_2$, $\lambda_1 = 321\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$, $t_1 = t_{1пл}$, $\lambda_2 = 175\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$, $t_2 = t_{2пл}$, $m_2$ — ?
   2. $m_1 = 2m_2$, $\lambda_1 = 321\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$, $t_1 = t_{1пл}$, $\lambda_2 = 175\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$, $t_2 = t_{2пл}$, $\dfrac{Q_1}{Q_2}$ — ?