Тепловые двигатели и их КПД

Ключевые слова: тепловая машина, рабочее тело, нагреватель, холодильник, двигатель внутреннего сгорания (ДВС), паровая турбина, КПД тепловой машины, парниковый эффект, глобальное потепление, экологические проблемы.

На этом уроке вы научитесь:

• описывать устройство и принцип действия тепловой машины;
• описывать принцип работы двигателя внутреннего сгорания и паровых машин;
• определять коэффициент полезного действия теплового двигателя;
• предлагать пути совершенствования тепловых двигателей;
• оценивать влияние тепловых машин на экологическое состояние окружающей среды.

Тепловые двигатели. Еще с древних времен люди пытались придумать устройства, которые облегчат их труд.

Устройства, которые преобразуют энергию в механическую работу, называются двигателями. Сначала были изобретены механические двигатели (рис. 16.1), такие как ветряное колесо (оно преобразует энергию ветра в работу), водяное колесо (оно преобразует энергию воды в работу). Водяное колесо широко применяли для оросительных систем в странах Древнего мира: Египте, Китае, Индии. Водяные и ветряные колеса широко использовались в Европе в средних веках как основная энергетическая база мануфактурного производства.

Рис. 16.1

Затем люди кроме энергии ветра, воды, солнца стали искать новые виды энергии, в том числе и энергию топлива.

Двигатели, преобразующие внутреннюю энергию топлива в механическую работу, называются тепловыми. К ним относятся паровая и газовая турбины, двигатель внутреннего сгорания, дизель, паровая машина, реактивный двигатель. Разнообразие видов тепловых машин указывает лишь на различие в конструкции и принципах преобразования энергии. А общим для всех тепловых машин является то, что они изначально увеличивают свою внутреннюю энергию за счет сгорания топлива с последующим преобразованием внутренней энергии в механическую. Любой газ, который расширяется, совершает положительную работу.

Подумайте о том, как должен быть устроен любой тепловой двигатель. Для этого ответьте на вопрос: какие превращения энергии должны происходить в тепловых двигателях?

После размышлений приходим к следующим выводам: в тепловой машине обязательно должно быть рабочее тело, нагреватель, который увеличивает внутреннюю энергию рабочего тела, и холодильник — устройство, которое приводит двигатель в исходное состояние (рис. 16.2). Любой тепловой двигатель не может полностью переработать внутреннюю энергию рабочего тела в полезную работу.

Рис. 16.2. Схема теплового двигателя: нагреватель ($T_1$) отдает рабочему телу теплоту $Q_1$, рабочее тело совершает работу $A$ и передает холодильнику ($T_2$) теплоту $Q_2$

• Подумайте, вся ли энергия, выделившаяся при сгорании топлива, переходит в механическую работу.
• С чем связаны потери энергии в тепловых двигателях?

Это интересно! Первая паровая машина преобразовывала менее 1% от всей энергии в полезную работу.

Коэффициент полезного действия. В любом тепловом двигателе нагреватель, сообщая количество теплоты $Q_1$ рабочему телу, увеличивает его внутреннюю энергию. Рабочее тело, совершая работу $A$, теряет часть энергии на нагревание деталей машин, на преодоление трения в узлах, на рассеивание в окружающую среду (говорят, что теплоту $Q_2$ забирает холодильник).

Чтобы учесть потери энергии в ходе работы тепловой машины, вводят особую физическую величину — коэффициент полезного действия (КПД).

Под коэффициентом полезного действия машины понимают физическую величину, показывающую, какая часть от полученной энергии $Q_1$ превращается в полезную работу. КПД машины обозначается буквой $\eta$ («эта»).

$$\eta = \frac{A}{Q_1} \cdot 100\%. \qquad (16.1)$$

Так как $A = Q_1 - Q_2$, то

$$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \cdot 100\%. \qquad (16.2)$$ $$\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}. \qquad (16.3)$$

Из последней формулы следует, что КПД < 1. Для удобства это число обычно умножают на 100%.

Конструкцию тепловых машин все время усовершенствовали. Если проследить за историей развития тепловых машин, то можно заметить, что постоянное усовершенствование машин в конструкции, в создании новых видов топлива привело к тому, что современные машины имеют достаточно высокие значения КПД по сравнению с первоначальными моделями. Для современных паровых турбин КПД достигает 30–40%, для двигателей внутреннего сгорания 30–35%, для дизельных двигателей 35–42%. То есть у всех тепловых двигателей КПД невысок и не достигает даже 50%. Это означает, что более половины энергии, содержащейся в топливе, теряется. Перед учеными встала проблема повышения КПД тепловых двигателей.

Французский физик Сади Карно построил теоретически идеальную тепловую машину с максимально возможным КПД. Он понял, что рассчитать КПД идеальной тепловой машины можно по формуле:

$$\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \cdot 100\% \qquad (16.4)$$

или

$$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}. \qquad (16.5)$$

Предложите свои идеи по усовершенствованию тепловых машин и их КПД.

На рисунке 16.2 величины $T_1$ и $T_2$ — температура нагревателя и холодильника тепловой машины. Она выражена в единицах системы СИ (Кельвинах).

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС). Рассмотрим один из видов тепловых двигателей — четырехтактный двигатель внутреннего сгорания. Он состоит из цилиндра (7), поршня (3), впускного (1) и выпускного (2) клапанов, свечи зажигания (6), шатуна (4) и коленчатого вала (5) (рис. 16.3).

Рис. 16.3

Остановимся на принципе действия двигателя внутреннего сгорания (рис. 16.4). Первый такт — впуск — начинается, когда поршень (3) находится в самом верхнем положении. Двигаясь вниз, поршень (3) всасывает в цилиндр топливовоздушную смесь, входящую через впускной канал (2). Работа этого такта происходит при открытом клапане впуска (1).

Второй такт работы двигателя — такт сжатия. После того как поршень достиг нижней точки, он начинает подниматься вверх, тем самым сжимая смесь, которая попала в цилиндр во время такта впуска. Топливная смесь сжимается до объемов камеры сгорания. Как работает камера сгорания? Свободное пространство между верхней частью поршня и верхней частью цилиндра при нахождении поршня в самой верхней точке называется камерой сгорания. Клапаны (1) и (4) в этот такт работы двигателя закрыты полностью. Чем плотнее они закрыты, тем сжатие происходит качественнее.

Рис. 16.4. Такты двигателя: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск

Третий такт — рабочий ход — начинается, когда поршень находится в самой верхней точке. Рабочим он называется неслучайно, ведь именно в этом такте происходит действие, заставляющее автомобиль двигаться. В работу вступает система зажигания, которая отвечает за поджигание топливной смеси, сжатой в цилиндре, в камере сгорания. Работает это очень просто — свеча системы дает искру. После того как топливная смесь загорится, она резко увеличивается в объеме, заставляя поршень двигаться вниз. Клапаны в этом такте работы двигателя, как и в предыдущем, находятся в закрытом состоянии.

Последний, четвертый такт работы двигателя — выпускной. Достигнув нижней точки, после рабочего такта в двигателе начинает открываться выпускной клапан (4). Двигаясь вверх, поршень через этот клапан удаляет отработавшие газы из цилиндра. От четкой работы клапанов зависит степень сжатия в цилиндрах, полное удаление отработанных газов и необходимое количество всасываемой топливновоздушной смеси.

После четвертого такта наступает черед первого. Процесс повторяется циклически.

За счет чего происходит работа двигателя внутреннего сгорания всех 4 тактов? Что заставляет поршень подниматься и опускаться в тактах сжатия, выпуска и впуска?

Дело в том, что не вся энергия, получаемая в рабочем такте, направляется на движение автомобиля. Часть энергии идет на раскручивание маховика. А он под действием инерции крутит коленчатый вал двигателя, перемещая поршень в период «нерабочих» тактов.

Это интересно! Около 200 тыс. лет назад на Земле проживало 1 млн. чел., а сейчас — более 6 млрд. чел. и только в городах около 4 млрд. чел. Резко возросло потребление топлива и энергии. Выработка энергии только за последние 100 лет на душу населения увеличилась в 20 раз. Вместе с этим выросло число продуктов сгорания различных видов топлива, отрицательно влияющих, как на состояние земной атмосферы, так и на растительный и животный мир, населяющих Землю.

• Какие экологические проблемы нашей планеты вы слышали или обсуждали на других уроках?
• Какие экологические проблемы своего города или населенного пункта вы знаете?

При использовании тепловых машин остро встает вопрос загрязнения окружающей среды. Во-первых, при сжигании топлива используется кислород из атмосферы, вследствие чего содержание кислорода в воздухе постепенно уменьшается.

Во-вторых, сжигание топлива сопровождается выделением в атмосферу углекислого газа. В атмосфере Земли в настоящее время содержится около 2600 млрд. т углекислого газа (около 0,033%). До периода бурного развития энергетики и транспорта количество углекислого газа, поглощаемого из атмосферы при фотосинтезе растениями и растворяемого в океане, было равно количеству углекислого газа, выделяемого при дыхании и гниении. В последние десятилетия этот баланс все в большей степени стал нарушаться. В настоящее время за счет сжигания угля, нефти и газа в атмосферу Земли ежегодно поступает дополнительно около 20 млрд. т углекислого газа. Это приводит к повышению концентрации углекислого газа в атмосфере Земли. Молекулы оксида углерода способны поглощать инфракрасное излучение, поэтому увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере изменяет ее прозрачность. Дальнейшее существенное увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере может привести к повышению ее температуры («парниковый эффект»), что в свою очередь создаст угрозу таяния ледников и катастрофического повышения уровня Мирового океана.

В-третьих, при сжигании угля и нефти атмосфера загрязняется азотными и серными соединениями, а также соединениями тяжелых металлов, вредными для здоровья человека. Особенно существенно это загрязнение в крупных городах и промышленных центрах. Более половины всех загрязнений атмосферы создает транспорт. Кроме оксида углерода и соединений азота автомобильные двигатели ежегодно выбрасывают в атмосферу 2–3 млн. т свинца.

Так как автомобильные двигатели являются источником загрязнения атмосферы в городах, то проблема их усовершенствования представляет одну из наиболее актуальных научно-технических задач. Один из путей уменьшения загрязнения окружающей среды — использование в автомобилях вместо карбюраторных бензиновых двигателей дизелей, в топливо которых не добавляют соединения свинца. Перспективными являются разработки и испытания автомобилей, в которых вместо бензиновых двигателей применяют электродвигатели, питающиеся от аккумуляторов, или двигатели, использующие в качестве топлива водород. В последнем типе двигателя при сгорании водорода образуется вода, но и здесь возникает масса технических проблем. Вопросы окружающей среды становятся все более определяющими для дальнейшего развития теплоэнергетики. Организация охраны окружающей среды требует усилий в масштабе всего земного шара. Поэтому очень большое внимание следует уделять развитию методов защиты окружающей среды от этих продуктов сгорания и созданию новых альтернативных источников энергии. К ним можно отнести двигатели, работающие на солнечной (рис. 16.5) или электрической энергии, энергии ветра (рис. 16.6) и т. д.

Рис. 16.5

Рис. 16.6

Вопросы

1. Каким образом и для чего преобразуют энергию?
2. Назовите основные части любого теплового двигателя и их назначение.
3. Каково назначение двигателей?
4. Перечислите факторы, влияющие на потери энергии в тепловом двигателе?
5. Каким образом можно увеличить КПД тепловых двигателей?
6. Что произойдет с КПД тепловой машины, если, не меняя температуру нагревателя, уменьшить температуру холодильника?
7. Как изменится КПД тепловой машины, если одновременно увеличить температуру нагревателя и холодильника в 2 раза?
8. Почему у тепловых двигателей нет будущего?
9. Почему рост численности автомобилей порождает многочисленные экологические проблемы?

Пример решения задачи

Тепловая машина с КПД 40% совершила работу в 8 кДж. Какое количество теплоты получила машина и какое количество теплоты было потеряно? Какова температура нагревателя, если температура охладителя 27 °C?

Дано: $\eta = 40\%$ ($0{,}4$); $A_п = 8$ кДж ($8 \cdot 10^3$ Дж); $t_2 = 27$ °C ($T_2 = 300$ К). Найти: $Q_1$ — ? $Q_2$ — ? $t_1$ — ?

Решение. Воспользуемся формулой КПД $\eta = \dfrac{A_п}{Q_1}$, где $Q_1$ — теплота, полученная машиной, а $\eta = \dfrac{40\%}{100\%} = 0{,}4$, следовательно, $Q_1 = \dfrac{A_п}{\eta}$,

$$Q_1 = \frac{8 \cdot 10^3\ \text{Дж}}{0{,}4} = 20 \cdot 10^3\ \text{Дж} = 20\ \text{кДж}.$$

Теплоту, отданную охладителю, найдем так:

$$Q_2 = Q_1 - A_п = (20 \cdot 10^3 - 8 \cdot 10^3)\ \text{Дж} = 12 \cdot 10^3\ \text{Дж} = 12\ \text{кДж}.$$

Чтобы определить температуру нагревателя, воспользуемся формулой $\eta = 1 - \dfrac{T_2}{T_1}$.

При этом мы считаем, что имеем дело с идеальной тепловой машиной. Напоминаем, что в данной формуле температура выражена в кельвинах, т. е.

$$T_2 = (t_2 + 273\ °\text{C})\ \text{К} = 300\ \text{К},$$

тогда

$$T_1 = \frac{T_2}{1 - \eta} = \frac{300\ \text{К}}{1 - 0{,}4} = \frac{300\ \text{К}}{0{,}6} = 500\ \text{К}.$$

Переведем температуру в градусы Цельсия:

$$t_1 = (T_1 - 273) = (500 - 273)\ °\text{C} = 227\ °\text{C}.$$

Ответ: $Q_1 = 20$ кДж; $Q_2 = 12$ кДж; $t_1 = 227$ °C.

Упражнение 9

1. Рабочее тело тепловой машины с КПД 40% получило 5 кДж теплоты. Сколько тепла отдано холодильнику? Какова температура холодильника, если температура нагревателя 477 °C? (Ответ: $Q_2 = 3$ кДж; $t_2 = 177$ °C)
2. КПД идеальной тепловой машины 35%. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 2 °C? (Ответ: 150 °C)
3. Температура нагревателя тепловой машины 150 °C, а холодильника 25 °C. Машина получила от нагревателя 40 кДж энергии. Какова работа, произведенная машиной? (Ответ: 12 кДж)
4. Количество теплоты, отданное тепловой машиной за цикл холодильнику, равно 60 Дж. Чему равна работа, совершаемая машиной за 5 циклов, если КПД двигателя 20%? (Ответ: 75 Дж)
5. КПД идеальной паровой турбины 60%, температура нагревателя 480 °C. Какова температура холодильника? Какая часть теплоты, получаемой от нагревателя, уходит в холодильник? (Ответ: 28 °C; 40%)
6. Тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 1,5 кДж. Найдите КПД цикла. (Ответ: 20%)
7. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за 1 цикл работу, равную 73,5 кДж. Температура нагревателя 100 °C, температура холодильника 0 °C. Найдите количество теплоты, отдаваемое за цикл холодильнику. (Ответ: ≈ 201 кДж)
8. Какую мощность развивает двигатель внутреннего сгорания, если он расходует за 8 ч работы 2 л бензина? КПД двигателя 20%. (Ответ: 450 Вт)
9. Сколько природного газа необходимо сжечь, чтобы превратить 2 кг льда, взятого при −10 °C, в воду при 100 °C? КПД нагревательной установки 25%. (Ответ: 142 г)

Самое важное в главе

Основы термодинамики.

Любое тело обладает внутренней энергией, которая складывается из кинетической энергии хаотического движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом: $U = (E_к + E_п) \cdot N$.

Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами: путем совершения работы над телом и теплопередачей, в ходе которой тело получает количество теплоты:

$$Q = \Delta U + A.$$

Для тепловых явлений справедлив первый закон термодинамики: если к телу подводится количество теплоты, то оно идет на изменение его внутренней энергии и на совершение газом работы.

Второй закон термодинамики определяет направление протекания процесса. Существует несколько формулировок второго закона термодинамики.

Формулировка Р. Клаузиуса: теплота передается сама собой от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой.

Формулировка У. Кельвина: в циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от единственного теплового резервуара.

КПД реальной тепловой машины:

$$\eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \cdot 100\%.$$

КПД идеальной тепловой машины:

$$\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \cdot 100\%.$$

Эту формулу впервые использовал С. Карно.