Центр масс тел

На этом уроке вы:

• научитесь различать понятия центр масс и центр тяжести;
• узнаете, как экспериментально находить центр масс плоской фигуры.

Ключевые слова: центр масс, центр тяжести, устойчивое равновесие, неустойчивое равновесие.

В любом теле имеется одна замечательная точка — центр масс.

Центр масс — это геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле.

У однородных симметричных тел центр масс располагается в геометрическом центре тела, например, у шара он лежит в его геометрическом центре, у цилиндра — находится на середине линии, соединяющей центры его оснований, у параллелепипеда — в точке пересечения диагоналей (рис. 36.1). Иногда центр масс тела может лежать вне тела. Как видно из рисунка 36.2, центр масс кольца лежит на пересечении диаметров. Если подвесить кольцо за его центр масс, то оно останется в покое.

Рис. 36.1

Рис. 36.2

При движении тела его центр масс движется как материальная точка, равная массе всего тела.

В некосмических задачах гравитационное поле обычно считается постоянным. В однородном гравитационном поле (ускорение свободного падения на поверхности Земли — примерно 9,8 Н/кг) центр масс твердого тела совпадает с центром тяжести. Поэтому центр масс часто называют центром тяжести тел.

Что же такое центр тяжести? Мысленно разделим тело на несколько частей. На каждую часть будет действовать сила тяжести, которая всегда направлена вертикально вниз.

Точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела, называется центром тяжести тела.

Положение центра тяжести твердого тела можно определить экспериментально. Для этого достаточно поочередно подвесить тело за две различные точки на его поверхности и провести вертикали через точки подвеса. Пересечение этих линий — линий действия сил тяжести — и определяет положение центра тяжести тела (рис. 36.3).

Рис. 36.3

От положения центра масс зависит условие равновесия тела. Если выведенное из положения равновесия тело не возвращается в начальное положение, то такое равновесие называется неустойчивым, а если тело возвращается в начальное положение — устойчивым.

При создании различных машин и механизмов важно знать, при каких условиях они будут устойчивыми, т. е. находиться в равновесии. В следующем параграфе рассмотрим условия равновесия механизмов на примере рычага.

Вопросы

1. Что называется центром масс тела?
2. Для чего необходимо знать центр масс тела?
3. Как определяется центр масс тела?
4. Когда центр масс тела совпадает с центром тяжести?
5. Какое равновесие называют устойчивым?
6. Какое равновесие называют неустойчивым?