Физические величины и единицы их измерения. Международная система единиц

На этом уроке вы:

• узнаете, по каким причинам была принята Международная система единиц (СИ);
• научитесь приводить примеры основных и производных единиц измерения физических величин.

Ключевые слова: физическая величина, единицы измерения, Международная система единиц (СИ).

Как вам уже известно, для изучения физических явлений и процессов проводят опыты, во время которых измеряют различные физические величины.

Физической величиной называется количественная характеристика свойств тела или физического явления.

При введении физической величины обязательно указывают ее единицы измерения. Так, расстояние может измеряться в метрах, километрах, сантиметрах, миллиметрах и т. д. От выбора единицы измерения зависит числовое значение физической величины, например, длина стола 2 м, или 200 см. Числовые значения физической величины различны, как и единицы измерения этой величины. Раньше они выбирались произвольно и во всех странах по-разному. В 1889 г. по решению Международной конференции мер и весов в Париже была создана Международная система мер, потому что бессистемность единиц измерения затрудняла торговые отношения между народами, тормозила развитие промышленности.

Это интересно. В разные времена все страны пользовались своими единицами измерения. Эталоны величин выбирались произвольно. Например, мерой длины у казахов были: қарыс — расстояние между раздвинутыми большим и средним пальцами (пядь); елі — ширина одного пальца; құлаш — расстояние между вытянутыми в сторону руками (сажень). Русские пользовались такими мерами длины, как пядь, локоть, аршин, сажень, верста. Англичане использовали для этого другие меры: дюйм, фут, ярд, миля. Так же было и с такими физическими величинами, как масса, время, объем, площадь. Самой древней известной мерой веса является бека египетской цивилизации (около 3800 г. до н. э.), найденная в г. Накаде (Египет). Гири были цилиндрической формы с закругленными краями. Их масса составляла от 188,7 г. до 211,2 г.

Урок длится 45 мин. О какой физической величине говорится в данном высказывании? В каких единицах она выражена?

В основу этой системы положена единица длины — метр. Впоследствии метрическая система мер была принята большинством стран мира, и на ее основе в 1960 г. создана Международная система единиц. Ее сокращенное обозначение — SI (франц. Systeme International, в русской транскрипции пишут СИ — система интернациональная).

Международная система единиц построена на базе семи единиц физических величин, называемых основными.

В СИ за основную единицу длины принят метр (1 м), массы — килограмм (1 кг), времени — секунда (1 с). С другими основными единицами СИ вы познакомитесь позже.

Все остальные единицы физических величин (кроме семи основных) — производные, т. е. могут быть выражены через основные единицы, например единица площади — квадратный метр (м²), единица объема — кубический метр (м³), и др.

Наряду с основными единицами существуют кратные и дольные. Кратными единицами измерения называют единицы, которые в 10, 100, 1000, 1 000 000 раз больше основной единицы, а дольная единица — это единица в 10, 100, 1000 и т. д. раз меньше основной. Так, кратными единицами длины являются километр, мегаметр и др., а дольными — дециметр, сантиметр, миллиметр.

Кратные единицы массы — тонна, центнер; дольные — грамм, миллиграмм и др.

Для удобства измерений и записи были введены дополнительные приставки к основной единице, как большие, так и меньше ее в десятичной системе. Например, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, в то же время 1 см = 0,01 м, 1 мм = 0,001 м, а 1 км = 1000 м.

Это интересно. Первые приставки были введены в 1793–1795 гг. во Франции. Для кратных единиц наименования приставок было принято брать из греческого языка, а для дольных — из латинского, например: кило… (от греч. chilioi — «тысяча»), деци… (от лат. decem — «десять»), санти… (от лат. centum — «сто»), милли… (от лат. mille — «тысяча»), мега… (от греч. megas — «большой»), гига… (от греч. gigas — «великан»), тера… (от греч. teras — «огромный»), микро… (от греч. micros — «малый»), нано… (от греч. nanos — «карлик»), пико… (от итал. piccolo — «небольшой, мелкий»).

Вам часто приходится определять время. Как отмечалось выше, основная единица времени — секунда (с). Однако время измеряется в минутах, часах, сутках и т. д. Отталкиваясь от секунды, минуту определяют как 60 с, час — 3600 с, сутки — 86 400 с.

Запомните!

Дольные единицы длины: 1 декаметр (дкм) = 10 м; 1 гектометр (гм) = 100 м; 1 километр (км) = 1000 м; 1 мегаметр (Мм) = 1 000 000 м.

Кратные единицы длины: 1 м = 10 дециметров (дм); 1 м = 100 сантиметров (см); 1 м = 1000 миллиметров (мм); 1 м = 1 000 000 микрометров (мкм); 1 м = 1 000 000 000 нанометров (нм).

Каждая физическая величина обозначается определенным символом, например длина — $l$, масса — $m$, время — $\tau$ или $t$. Известно, что длина стола составляет 2 м. Это означает, что в длине стола укладывается два отрезка длиной в 1 м. Записывают это так: $l = 2$ м. В этом выражении: $l$ — условное обозначение длины, 2 — числовое значение длины стола, м (метр) — единица длины, 2 м — значение длины стола. Для измерения разных величин используют различные приборы — весы, часы, термометры, линейку, транспортир и т. д. (рис. 3.1). Небольшие расстояния мы можем измерить линейкой, а расстояния в несколько метров — рулеткой (рис. 3.2).

Для более точного определения размеров тел используется штангенциркуль (рис. 3.3, а) или микрометр (рис. 3.3, б); для измерения силы — измерительный прибор, который называется динамометром (рис. 3.4).

Рис. 3.1 — весы, транспортир, часы, линейка, термометр; рис. 3.2 — рулетка; рис. 3.3 — штангенциркуль (а) и микрометр (б); рис. 3.4 — динамометр

Для того чтобы дать полную характеристику физической величине, необходимо:

• указать физический смысл этой величины;
• ввести ее буквенное обозначение;
• показать, по какой формуле можно рассчитать эту величину;
• ввести единицы измерения этой величины;
• назвать прибор, с помощью которого эта величина измеряется.

Запомните! Перевод некоторых величин в систему СИ:

$1\ \text{см}^3 = 1 \cdot (10^{-2}\ \text{м})^3 = 1 \cdot 10^{-2 \cdot 3}\ \text{м}^3 = 1 \cdot 10^{-6}\ \text{м}^3$

$2\ \text{мм}^2 = 2 \cdot (10^{-3}\ \text{м})^2 = 2 \cdot 10^{-3 \cdot 2}\ \text{м}^2 = 2 \cdot 10^{-6}\ \text{м}^2$

$4\ \text{мг} = 4 \cdot 10^{-3}\ \text{г} = 4 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3}\ \text{кг} = 4 \cdot 10^{-6}\ \text{кг}$

$3\ \text{л} = 3\ \text{дм}^3 = 3 \cdot (10^{-1}\ \text{м})^3 = 3 \cdot 10^{-1 \cdot 3}\ \text{м}^3 = 3 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^3$

$7\ \text{мл} = 7 \cdot 10^{-3}\ \text{л} = 7 \cdot 10^{-3}\ \text{дм}^3 = 7 \cdot 10^{-3} \cdot (10^{-1}\ \text{м})^3 = 7 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3}\ \text{м}^3 = 7 \cdot 10^{-6}\ \text{м}^3$

Вопросы

1. Что такое физическая величина?
2. Что означает «измерить физическую величину»?
3. Как вы понимаете термин «эталон единицы физической величины»?
4. По каким причинам была принята Международная система единиц?
5. Что означают в наименовании единиц измерения длины приставки: кило-, санти-, милли-, микро-?
6. Приведите примеры основных и производных единиц физических величин.

Творческая мастерская

Решите.

1. Перемена между уроками длится 10 мин. Выразите данный отрезок времени в часах и секундах. Ответ: $\frac{1}{6}$ ч, 600 с.
2. Длина стола 125 см. Выразите эту длину в метрах. Ответ: 1,25 м.
3. Ученик прошел путь от дома до школы за 15 мин. Выразите это время в часах и секундах. Ответ: 0,25 час, 900 сек.
4. Переведите измеренные величины, как указано в таблице 1, и запишите ответ в стандартном виде.

Таблица 1

0,65 км = … м = … см	4 см³ = … м³ = … мм³	21 л = … дм³ = … см³ = … м³
2,7 м = … км = … мкм	82 мм² = … м² = … см²	45 мг = … г = … кг

Познай себя.

1. Размер (длина) обуви равен длине ступни, выраженной в сантиметрах, умноженной на число 1,5. Определите размер своей обуви. Какова длина ступни, если человек носит обувь 42-го размера?
2. Средним пальцем правой руки нащупайте у себя пульс на левом запястье. Измерьте время 70 ударов пульса с помощью часов с секундной стрелкой. Определите время между ударами пульса.

Объясните.

1. Можно ли определить местоположение автомобиля через 2 ч движения, если известно, что он движется со скоростью 54 км/ч? Ответ обоснуйте.
2. Как вы думаете, одинаковую ли температуру показывают термометры, изображенные на рисунке 3.5? Укажите различие в шкалах термометров.

Анализируйте. Каким термометром (рис. 3.6) можно измерить температуру кипящей воды? Температуру в морозильной камере? Почему?

Рис. 3.5 и рис. 3.6