Отражение света. Закон отражения света. Плоское зеркало

Ключевые слова: отражение света, зеркальная и матовая поверхности, рассеянное и зеркальное отражение, плоское зеркало.

На этом уроке вы:

• изучите явление отражения света и установите экспериментально его законы.

Каждый из нас в детстве, играя с зеркальцем, «пускал солнечных зайчиков». Было интересно наблюдать за тем, как менялось направление солнечного луча при изменении расположения зеркальца (рис. 37.1). При этом мы совсем не задумывались о том, почему именно так движется солнечный зайчик.

Каждый день перед тем, как выйти из дома, мы умываемся, расчесываемся. При этом нам не обойтись без зеркала, в котором мы рассматриваем свое изображение (рис. 37.2). Зеркала прочно вошли в нашу жизнь.

Во всех этих случаях мы встречаемся с явлением отражения света.

Рис. 37.1

Рис. 37.2

Отражением света называется явление изменения направления хода светового луча, наблюдаемое на границе двух сред. При этом луч света возвращается в исходную среду.

Рассмотрим это явление подробнее. Для этого проведем эксперимент. Направим на небольшое зеркало, укрепленное на специальной шайбе (рис. 37.3), световой луч 1 под углом 50° от перпендикуляра к зеркалу. Такой луч называют падающим лучом, а угол называют углом падения и обозначают символом $\alpha$. Мы увидим, что луч света отклонится от прежнего направления и вернется в исходную среду (воздух) под углом 50° от перпендикуляра к зеркалу. Этот луч 2 называют отраженным лучом, а угол называют углом отражения и обозначают символом $\gamma$. Меняя углы падения, мы обнаружим, что каждый раз угол падения будет равен углу отражения. Кроме этого, можно заметить, что луч падающий и отраженный распространяются в одной плоскости (в нашем случае это плоскость, в которой расположена шайба).

Рис. 37.3

Таким образом, мы экспериментально установили два закона отражения света:

1. Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Угол падения равен углу отражения:

$$\alpha = \gamma. \qquad (37.1)$$

Различают два вида отражения: правильное (или зеркальное) и рассеянное (или диффузное). Правильное, или зеркальное, отражение — это отражение, которое происходит от идеально гладкой, отполированной поверхности. Поверхности, отражающие параллельные лучи в виде параллельных лучей, называются зеркальными поверхностями. Различные зеркальные поверхности имеют разную интенсивность отражения. Так, например, серебряное отполированное зеркало отражает 96% падающего света, а гладкая отполированная черная поверхность отражает всего 1% световой энергии. При этом отражении пучок параллельных световых лучей отражается и продолжает распространяться параллельным пучком (рис. 37.4).

Рассеянное, или диффузное, отражение — это отражение, происходящее от шероховатой поверхности (у такой поверхности неровности велики). При диффузном отражении параллельный пучок света отражается под разными углами, рассеиваясь во все стороны. Поверхность, равномерно рассеивающая свет во все стороны, называется матовой.

Рис. 37.4. Зеркальное и диффузное отражение

Таких поверхностей нет, но есть близкие к ним, например мел. Если смотреть на шероховатую поверхность любого тела, освещенную светом, то мы видим эту поверхность (рис. 37.5); если же смотреть на зеркальную поверхность чистого зеркала, то мы ее не видим, зато видим в зеркале свое изображение и изображение окружающих предметов (рис. 37.6).

Рис. 37.5

Рис. 37.6

На рисунке 37.7 хорошо видна разница между диффузным и зеркальным отражением.

Именно поэтому поверхности экранов, на которые проектируются кинофильмы, делаются не зеркальными, а шероховатыми. Лучше всего свет рассеивается от поверхностей с очень малыми неровностями, например, от чертежной или писчей бумаги, гипса, мела и т. п. Кроме того, свет сильно рассеивают частицы пыли или тумана. Рассеянный свет меньше утомляет глаз человека, чем отраженный.

Плоское зеркало. Явление зеркального отражения очень широко используется в зеркалах. Зеркала бывают плоскими и сферическими. Плоским зеркалом называется гладкая отполированная поверхность, покрытая отражающим слоем, с радиусом кривизны, стремящимся к бесконечности. Построим изображение светящейся точки $S$ в плоском зеркале $Z$ (рис. 37.8). Направим на зеркало два луча 1 и 2. Они оба отражаются от зеркала, а нам кажется, что они выходят из точки $S_1$, которая и будет изображением светящейся точки $S$.

Рис. 37.7

Рис. 37.8

Попробуйте самостоятельно доказать, что расстояние от светящейся точки $S$ до зеркала $Z$ равно расстоянию от зеркала $Z$ до изображения светящейся точки $S_1$, т. е. докажите, что

$d = f. \qquad (37.2)$

Это формула плоского зеркала. Для вывода формулы плоского зеркала воспользуйтесь законами отражения света и знаниями по геометрии. Плоское зеркало дает мнимое изображение предмета.

Изображение в плоском зеркале является его зеркальной симметрией (рис. 37.9).

Плоское зеркало применяют для зеркального отсчета (рис. 37.10). Допустим, что нам необходимо измерить малую величину. Пусть луч света падает на зеркало под углом 90°. В этом случае отраженный луч пойдет в этом же направлении, но в обратную сторону. Если зеркало повернулось на угол $\varphi$, то луч отклонится на угол $2\varphi$. Причем $\text{tg}\,2\varphi = \dfrac{d}{l}$. Если угол очень мал, то зеркало помещают в тубус микроскопа.

Рис. 37.9

Рис. 37.10

Это интересно! Рассмотрим такой вариант эксперимента: перед двумя взаимно перпендикулярными зеркалами расположен источник света (рис. 37.11).

Сколько изображений источника мы увидим? Эксперимент показывает, что изображений будет три. Как же это объяснить? Пусть $S'$ — это изображение светящейся точки $S$ в первом зеркале, $S''$ — это изображение светящейся точки во втором зеркале, $S'''$ — это изображение изображения $S'$ во втором зеркале. Оно совпадает с изображением изображения $S''$ в первом зеркале. Итого получилось три изображения, которые расположены на окружности, центр которой расположен в точке $O$. Тогда легко получить формулу для расчета числа изображений в двух взаимно перпендикулярно расположенных зеркалах: $N = \dfrac{360°}{90°} - 1$.

В общем случае, когда зеркала расположены друг к другу под произвольным углом $\alpha$, число изображений находится по формуле:

$N = \frac{360°}{\alpha} - 1. \qquad (37.3)$

Проверьте это на опыте.

Плоские зеркала устанавливают в перископах — оптических приборах, предназначенных для наблюдений из укрытий (рис. 37.12).

Рис. 37.11

Рис. 37.12. Перископ

Вопросы

1. Какое явление называется отражением света? Каким законам оно подчиняется?
2. Какие виды отражения вы знаете?
3. Какое зеркало называется плоским?
4. Как вывести формулу плоского зеркала?
5. Какое изображение дает плоское зеркало?
6. Может ли плоское зеркало давать действительное изображение?
7. Какой угол называется углом падения?
8. Какой угол называется углом отражения?
9. В чем заключается закон отражения света?

Примеры решения задач

Задача 1. Предмет $AB$ и зеркало $CD$ расположены так, как показано на рисунке 37.13, а. Постройте изображение предмета $AB$ в зеркале. Где должен находиться глаз, чтобы можно было увидеть изображение всего предмета?

Решение. Лучи, исходящие из точки $A$, после отражения от зеркала будут распространяться внутри полосы, ограниченной прямыми $CC_1$ и $DD_1$ (рис. 37.13, б). Лучи, исходящие из точки $B$, будут распространяться внутри полосы, ограниченной прямыми $CC_2$ и $DD_2$ (это легко определить, если воспользоваться законами отражения). Только между прямыми $CC_1$ и $DD_2$ в каждой точке пространства будут встречаться лучи, исходящие от всех точек предмета. Глаз может видеть изображение всего предмета в случае, если он будет находиться внутри полосы, заключенной между лучами $CC_1$ и $DD_2$. Из этой задачи следует другая частная задача: где нужно расположить плоское зеркало, чтобы человек увидел себя в полный рост?

Рис. 37.13

Задача 2. Солнечные лучи, отражаясь от горизонтально лежащего зеркала, падают на вертикальный экран. На горизонтальном зеркале расположен плоский предмет. Опишите характер тени, который отразится на вертикальном экране.

Решение. Обозначим высоту предмета через $h$, а через $l$ — расстояние от предмета до экрана. Пусть свет падает на зеркало под углом $\alpha$. Рассмотрим два случая.

1. $l > 2h \cdot \text{tg}\,\alpha$. Тогда на экране будут видны две тени, прямая и перевернутая, сложенные основаниями (рис. 37.14). Общая длина тени будет равна $2h$. Тень освещена солнечными лучами и выделяется по контрасту с остальными участками экрана, освещенными и прямыми, и отраженными лучами.

2. $l < 2h \cdot \text{tg}\,\alpha$. В этом случае длина тени будет меньше $2h$, причем на ней будут участки, не освещенные ни прямыми, ни отраженными лучами (докажите самостоятельно).

Рис. 37.14

Упражнение 21

1. Карандаш находится на расстоянии 25 см от плоского зеркала. На каком расстоянии от карандаша окажется его изображение, если карандаш отодвинуть от зеркала на 10 см? (Ответ: 70 см)
2. Как изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало расположить там, где было мнимое изображение предмета? (Ответ: увеличится в 2 раза)
3. Сколько изображений получится, если два плоских зеркала образуют двугранный угол 45°; 30°? (Ответ: 7; 11)
4. Сколько изображений дадут два взаимно параллельных плоских зеркала? (Ответ: 3)
5. На какой угол повернется луч, отраженный от плоского зеркала, при повороте зеркала на 20°? (Ответ: на 40°)
6. Сколько изображений светящейся точки получится в системе из двух плоских зеркал, образующих двугранный угол 60°? Приведите графическое доказательство. (Ответ: 5)
7. Высота Солнца составляет 50°. Как надо расположить плоское зеркало, чтобы: а) осветить дно колодца; б) направить солнечные лучи горизонтально? (Ответ: а) 70°; б) 115° или 65° к горизонту)
8. Какую фотографию легче рассматривать: матовую или глянцевую? Почему? (Ответ: матовую)
9. Почему вы видите свое изображение в зеркале, но не видите его на стене?
10. Угол падения луча равен 60°. Чему равен угол между падающим и отраженным лучами? (Ответ: 120°)
11. Человек ростом 1,79 м находится в 5 м от дерева высотой 12 м. На каком расстоянии от себя человек должен положить на землю плоское зеркало, чтобы видеть в нем изображение вершины дерева? (Ответ: 65 см)