Явление преломления света

Ключевые слова: преломление света, угол преломления, законы преломления света, абсолютный и относительный показатель преломления, полное внутреннее отражение.

На этом уроке вы:

• изучите явление преломления света и полного внутреннего отражения, научитесь строить ход лучей при прохождении света через прозрачную среду.

Обращали ли вы внимание, что выходящие с поверхности воды предметы кажутся немного надломленными на границе между водой и воздухом? Подводная травинка, растущая на дне водоема, как-будто немного отклоняется, попадая на открытый воздух. Примерно то же происходит и с трубочкой, находящейся в стакане воды (рис. 39.1, а, б, в). На самом деле предметы остаются такими же ровными, как и были, а излом наблюдается из-за преломления света при его распространении, отчего и возникают эти зрительные эффекты. На рисунке 39.1, в мы наблюдаем сразу два явления — отражение и преломление.

Рис. 39.1

Чтобы говорить о том, что такое преломление, рассмотрим, что происходит на границе раздела двух сред. Направив луч света из воздуха в воду, мы увидим, что луч света разделится на два луча, один из которых, изменив направление движения, возвращается в воздух, а второй, тоже изменив направление, проходит в воду (рис. 39.2). При внимательном рассмотрении можно заметить, что угол между перпендикуляром и преломленным лучом меньше, чем угол между перпендикуляром и отраженным лучом.

$\angle\alpha$ — угол падения, $\angle\beta$ — угол преломления.

Преломление света. Явлением преломления света называется явление изменения направления распространения световых лучей на границе двух сред, когда лучи проходят из одной среды в другую. Оно наблюдается из-за того, что скорость распространения света в разных средах различна.

Рис. 39.2

Это интересно! Именно из-за явления преломления света объекты на дне водоема (рис. 39.3) кажутся ближе, чем они есть на самом деле, а звезды на небосводе кажутся выше.

Рис. 39.3

Законы отражения и преломления света обуславливают многие явления в нашей жизни. Именно благодаря им мы видим мир таким, каков он есть.

Закон преломления, открытый экспериментально, гласит:

1. луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости (рис. 39.2);
2. отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред и называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой:

$$n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta}. \qquad (39.1)$$

В старших классах мы докажем этот закон.

Необходимо отметить, что относительный показатель преломления $n$ показывает, во сколько раз скорость распространения света в первой среде больше скорости распространения света во второй среде, т. е.

$$n = \frac{v_1}{v_2}, \qquad (39.2)$$

где $n$ — относительный показатель преломления, $v_1$ — скорость света в первой среде, $v_2$ — скорость света во второй среде.

Закон преломления света был открыт в начале XVII века голландским математиком В. Снеллиусом (или Снеллом).

Из формулы (39.1) следует, что с ростом угла падения света будет увеличиваться и угол преломления.

Абсолютным показателем преломления данной среды называется физическая величина, показывающая, во сколько раз скорость распространения света в вакууме (она обозначается символом $c$) больше скорости распространения света в данной среде, т. е.

$$\frac{c}{v_1} = n_1, \qquad (39.3)$$

где $n_1$ — абсолютный показатель преломления первой среды.

Так как скорость света в вакууме больше скорости света в среде ($c > v$), то абсолютный показатель преломления $n > 1$. Так, например, для воды $n = 1{,}33$, для стекла $1{,}5 < n < 1{,}8$, для воздуха $n = 1{,}0003$, для алмаза $n = 2{,}42$.

Среда с большим абсолютным показателем преломления называется оптически более плотной средой.

Итак, свет в однородной среде распространяется прямолинейно и при переходе из одной среды в другую меняет как направление распространения, так и величину скорости. В таблице 39.1 приведены значения скорости распространения света в некоторых средах.

Таблица 39.1. Скорость распространения света в некоторых средах

Среда	Скорость	Среда	Скорость
Вакуум (воздух)	300 000 км/с	Бензин	214 300 км/с
Вода	226 000 км/с	Соль	194 300 км/с
Молоко	220 000 км/с	Сахар	192 300 км/с
Стекло	200 000 км/с	Алмаз	124 100 км/с

Установим связь между относительным и абсолютным показателями преломления. Используя формулу (39.3), найдем скорость распространения света в первой среде: $v_1 = \dfrac{c}{n_1}$ и во второй: $v_2 = \dfrac{c}{n_2}$. Согласно формуле (39.1), получим:

$$n = \frac{n_2}{n_1}. \qquad (39.4)$$

Обратимся к рисунку 39.4. Объясните поведение световых лучей, идущих от источника света $S$, расположенного в воде, в точках $O_1$, $O_2$, $O_3$, $O_4$, $O_5$.

Рис. 39.4

При переходе светового луча из одной среды в другую происходит отклонение светового луча от первоначального направления, причем отклонение будет тем больше, чем больше угол падения луча света.

Полное внутреннее отражение света. Рассмотрим подробнее переход света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду. В этом случае угол падения луча будет меньше угла преломления. Мы уже знаем, что с ростом угла падения луча растет и угол преломления. Тогда может наступить такой момент, что при некотором угле падения $\alpha_0$ (рис. 39.5) угол преломления станет равным 90°, и луч света пойдет по границе раздела двух сред. А это означает, что во вторую среду свет не проходит. Такое явление называется полным внутренним отражением.

Рис. 39.5

При углах падения, больших, чем $\alpha_0$, лучи света и подавно не выйдут из первой (более плотной) среды. Для случая полного внутреннего отражения закон преломления записывается следующим образом:

$$\frac{\sin\alpha_0}{\sin 90°} = \frac{n_2}{n_1}$$

или

$$\sin\alpha_0 = \frac{n_2}{n_1}.$$

Для воздуха и вакуума $n_2 = 1$, и поэтому последняя формула при переходе света из какой-либо среды в воздух или вакуум будет выглядеть так: $\sin\alpha_0 = \dfrac{1}{n_1}$. По этой формуле легко рассчитать величину абсолютного показателя преломления среды:

$$n_1 = \frac{1}{\sin\alpha_0}. \qquad (39.5)$$

Показатели преломления различных прозрачных сред были рассчитаны с помощью явления полного внутреннего отражения.

Явление полного внутреннего отражения используют в волоконной оптике. Его применяют в медицине, в эндоскопических аппаратах.

Вопросы

1. Какое явление называется преломлением света? Почему оно наблюдается?
2. Сформулируйте и выведите законы преломления света.
3. Каков физический смысл абсолютного и относительного показателей преломления? Как они связаны между собой?
4. Какое явление называется полным внутренним отражением света? Когда оно наблюдается?

Упражнение 23

1. Почему пальцы, опущенные в воду, кажутся короткими? Проверьте и объясните.
2. Почему, измеряя высоту небесного тела над горизонтом, мы находим ее большей, чем она есть в действительности?
3. В чем состоит ошибка рыболова-гарпуниста (рис. 39.6)? Ответ обоснуйте.
4. Почему туман непрозрачен, хотя он состоит из мельчайших капелек прозрачной воды?
5. Какое явление изображено на рисунке 39.7?
6. Какая среда более плотная (рис. 39.8)?
7. Луч света падает на поверхность воды под углом 60°. Каков угол преломления луча в воде? (Ответ: 40°)
8. Тонкий луч света переходит из воздуха в некоторую жидкость. Найдите показатель преломления жидкости, если угол падения луча 30°, а угол преломления 15°? Чему равна скорость света в этой жидкости? (Ответ: 1,93; $1{,}55 \cdot 10^8$ м/с)
9. В дно пруда вертикально вбит шест высотой 1,25 м. Найдите длину тени на дне пруда, если солнечные лучи падают на поверхность воды под углом 30°, а шест целиком находится под водой. (Ответ: 0,5 м)

Рис. 39.6

Рис. 39.7

Рис. 39.8