Зависимость электрического сопротивления металлов от температуры. Сверхпроводимость

Ключевые слова: зависимость сопротивления от температуры, сверхпроводимость.

На этом уроке вы научитесь:

• описывать природу электрического тока в металлах и зависимость сопротивления от температуры в металлах.

Что происходит в проводнике при его нагревании? Как эти изменения влияют на электрические свойства проводника? Как будет меняться сила тока в лампе, если постепенно повышать напряжение на ней?

Различные вещества по-разному проводят электрический ток. Все металлы являются хорошими проводниками. Но в связи с тем, что у каждого металла свое строение, то и ток они проводят по-разному. Носителями заряда в металлах являются свободные электроны. Это было доказано опытами немецкого физика Э. Рикке и американских физиков Т. Стюарта и Р. Толмена.

Рикке составил электрическую цепь, состоящую из двух алюминиевых цилиндров, между которыми был помещен медный цилиндр, и пропускал по цепи ток в течение года (рис. 28.1). Пропускание тока не привело к изменению химического состава вещества цилиндров и их масс.

Вывод: ток в металлах проводят свободные электроны. Американские ученые Т. Стюарт и Р. Толмен провели опыт с цилиндрической катушкой с намотанным на нее медным проводом. Катушка приводилась во вращение и резко тормозилась (рис. 28.2), при этом в ней возникал кратковременный ток, обусловленный тем, что свободные электроны продолжали движение по инерции.

Рис. 28.1

Рис. 28.2

Ранее мы выяснили, что сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров и от вещества металла. Определим, от каких еще величин зависит сопротивление металлического проводника. Можно предположить, что величина сопротивления металла должна меняться с изменением температуры, т. к. зависит от температуры само движение свободных электронов. Для того чтобы выяснить правдивость этой гипотезы, к аккумулятору присоединим стальную спираль, а затем начнем нагревать ее в пламени горелки. Амперметр, включенный в эту цепь, покажет уменьшение силы тока. Это означает, что с изменением температуры сопротивление проводника меняется. Если при температуре, равной 0 °C, сопротивление проводника равно $R_0$, а при температуре $t$ оно равно $R$, то относительное изменение сопротивления, как показывает опыт, прямо пропорционально изменению температуры $t$:

Отсюда:

Коэффициент пропорциональности $\alpha$ называется температурным коэффициентом сопротивления. Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры. Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К.

Так как геометрические размеры металла при нагревании меняются незначительно, то изменение сопротивления металла связано с удельным сопротивлением металла:

Коэффициент $\alpha$ также мало меняется при изменении температуры проводника, тогда, согласно формуле (28.2), получим, что удельное сопротивление проводника линейно зависит от температуры (рис. 28.3).

Рис. 28.3

Увеличение сопротивления можно объяснить тем, что при повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки, поэтому свободные электроны сталкиваются с ними чаще, теряя при этом направленность движения. Так, сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания увеличивается при прохождении по ней тока более чем в 10 раз. Поэтому вольт-амперная характеристика лампы накаливания представляет собой не прямую зависимость, а выглядит так, как изображено на рисунке 28.4, а.

Рис. 28.4, а — вольт-амперная характеристика лампы накаливания

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в электрических термометрах. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Из формулы (28.2) следует, что с понижением температуры сопротивление металлов уменьшается. В 1911 г. голландский физик Х. Камерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости. Он проводил измерения электрического сопротивления ртути при низких температурах. Ученый хотел выяснить, насколько малым может стать сопротивление вещества электрическому току, если максимально очистить вещество от примесей и максимально снизить температуру. Результат этого исследования оказался неожиданным: при температуре ниже 4,15 К сопротивление ртути почти мгновенно исчезло. График такого поведения сопротивления в зависимости от температуры приведен на рисунке 28.4, б.

Рис. 28.4, б — исчезновение сопротивления ртути при температуре ниже 4,15 К

Можно сделать вывод, что ртуть, начиная с этой температуры, перестает оказывать сопротивление электрическому току. Оказалось, что у некоторых металлов тоже присутствует сверхпроводимость. Если из такого металла изготовить кольцо и возбудить в нем ток, то он будет циркулировать в кольце бесконечно долго. Самое длительное существование незатухающего тока в проводнике составило около двух лет, и оно было вынужденно прекращено по внешним причинам.

Какие преимущества можно получить, если использовать сверхпроводящие металлы?

Вопросы

1. Почему все металлы являются хорошими проводниками?
2. Почему проводимость металлов электронная?
3. Опишите поведение свободных электронов в металле при отсутствии внешнего электрического поля и при его наличии.
4. Объясните, почему с ростом температуры сопротивление металлов возрастает?
5. Какие преимущества имеют сверхпроводники?
6. Когда электрическая лампочка потребляет большую мощность: сразу после включения ее в сеть или спустя несколько минут?
7. Если бы сопротивление спирали электроплитки не менялось с температурой, то какой должна быть ее длина при номинальной мощности: большей или меньшей?