Давление. Передача давления твёрдыми телами

На этом уроке вы:

• узнаете, что называют давлением;
• научитесь рассчитывать давление, оказываемое твердыми телами.

Ключевые слова: давление, сила давления, паскаль.

Всегда ли действие одной и той же силы на одно и то же тело приводит к одинаковому результату?

Опыт 1. Пусть в вашем распоряжении имеются два гвоздя одинакового сечения с идентичными шляпками, забитые в деревянную дощечку; гиря массой 100 г и сосуд с песком. На дощечку поставьте гирю, гвозди воткните в песок шляпками вниз, а потом шляпками вверх (рис. 22.1 и 22.2). Объясните наблюдаемое явление.

Рис. 22.1

Рис. 22.2

Результаты опыта показывают, что во втором случае гвозди погрузятся в песок глубже. Таким образом, одна и та же сила (в данном случае вес гири) оказывает разное действие. Глубина погружения, т. е. результат оказанного воздействия, зависит от площади той стороны гвоздя, на которую его ставят. Чем меньше площадь поверхности гвоздя (площадь острого конца гвоздя), тем больше глубина его погружения.

Из приведенных примеров следует, что чем больше площадь поверхности, на которую действует сила, тем меньше будет результат ее воздействия. Во всех рассмотренных случаях сила применялась перпендикулярно поверхности, так как твердые тела передают силу давления, сохраняя ее направление. Это свойство твердых тел — передавать силу давления, сохраняя ее направление — можно объяснить тем, что молекулы и атомы в твердом теле связаны упругими силами.

Опыт 2. Для образного представления механизма передачи давления твердыми телами силы взаимодействия между атомами мысленно заменим очень жесткими пружинами (рис. 22.3). Если подействовать некоторой небольшой силой на верхнюю грань перпендикулярно ее поверхности, то сожмутся только вертикальные пружины. Эта деформация передается с помощью пружин до поверхности стола, в результате чего сила будет оказывать давление на стол.

Рис. 22.3

Из этого опыта следует, что твердые тела передают давление только в направлении действия силы.

Когда мы втыкаем иголку в ткань, то производим давление около 100 МПа. Каким образом можно создать большее или меньшее давление? (Воспользуйтесь формулой (22.1) и проанализируйте ее.)

Результат действия силы зависит от ее значения. Чем больше сила, действующая на тело, тем больше должно быть и оказываемое воздействие. Так, если увеличивать массу гири, то сила, действующая на песок, и глубина погружения гвоздей также увеличатся. Следовательно, результат действия силы зависит и от ее значения. Чем больше сила, действующая на песок, тем больше и оказываемое воздействие. Бо́льшая по значению сила, действующая на ту же площадь, будет оказывать большее давление. Из подобных опытов следует, что результат действия силы зависит от ее модуля и от площади той поверхности, перпендикулярно которой она действует.

Физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно к поверхности тела, к площади этой поверхности, называется давлением.

Обозначают давление буквой $p$, тогда:

$$p = \frac{F}{S}. \qquad (22.1)$$

Объясните результаты перемещения мальчика и лыжника.

Мальчик и лыжник на снегу

Сила, приложенная перпендикулярно к поверхности тела, называется силой давления.

По известным значениям давления и площади можно определить силу давления:

$$F = pS. \qquad (22.2)$$

В Международной системе СИ единицей измерения давления является паскаль. Она названа так в честь французского физика Блеза Паскаля, много сделавшего в области исследования давления жидкостей и газов.

Блез Паскаль (1623—1662). Французский математик, физик, литератор и философ. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей и геометрии, создатель первых образцов счетной техники, автор основного закона гидростатики.

1 Па — это такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая перпендикулярно поверхности, площадь которой 1 м², т. е.

$$1\ \text{Па} = \frac{1\ \text{Н}}{1\ \text{м}^2}.$$

На практике встречаются давления очень большие и очень маленькие. Для удобства записи значений этих давлений используют известные вам десятичные приставки. Например, 1 кПа, 4 мПа, 8 МПа и т. д.

Обратите внимание! Не путайте понятия давление и сила давления! Запомните: давление измеряется в паскалях, а сила давления — в ньютонах!

Знаете ли вы? 1 Па — сравнительно небольшое давление. Если взять примерно 100 г песка и равномерно рассыпать его по горизонтальной поверхности стола площадью 1 м², то давление, которое будет испытывать стол, и даст вам представление об 1 Па.

Вопросы

1. Что вы понимаете под силой давления?
2. Что вы понимаете под давлением?
3. Каким образом можно увеличить или уменьшить давление?
4. Дайте определение 1 Па.
5. Приведите примеры, показывающие, как давление зависит от величины силы, действующей на тело.
6. Как зависит давление, оказываемое силой, действующей перпендикулярно к поверхности тела, от площади поверхности?
7. Каков механизм передачи давления твердыми телами?
8. Приведите примеры проявления давления в быту, природе.

Творческая мастерская

Объясните.

1. Почему трава может прорастать через асфальт?
2. Почему острой иглой шить легче, чем тупой?
3. Почему боксеры ведут бой в перчатках?

Анализируйте.

1. Трактор оказывает на землю примерно такое же давление, как и человек. Почему же тогда человек легко может стоять на кирпиче, в то время как трактор этот кирпич раздавит?
2. Внесите в таблицу способы изменения давления таких предметов, как: топор, нож; широкие шины автомобилей; многоосные платформы; лыжи; гвозди; кнопки; гусеницы танков и тракторов, иголки; шипы роз, колючки; шайбы, подкладываемые под гайки; зубы и клыки зверей; шпалы, укладываемые под рельсы; жало пчелы.

Таблица 1

Уменьшение давления	Увеличение давления

Познай себя. Определите экспериментально зависимость давления, оказываемого вами на поверхность пола, от площади опоры. Для этого расположитесь на полу лежа, стоя на двух ногах, на одной ноге.

Исследуйте.

1. Рассчитайте давление, которое производит деревянный брусок на стол разными своими гранями.
2. Повторите аналогичные расчеты с усеченной пирамидой.

Решите.

1. Какое давление оказывает своим жалом оса, когда вонзает его в кожу человека, если площадь острия жала $3 \cdot 10^{-12}$ см², а сила, с которой оно вонзается, равна 9 мкН? Ответ: 30 ГПа.
2. Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Сравните его с давлением, которое производит мальчик без лыж, если площадь его ботинок 214 см². Ответ: $p_1 = 1{,}5$ кПа; $\dfrac{p_2}{p_1} = 7$.
3. Какую силу надо приложить к головке гвоздя, чтобы он производил давление $10^8$ Па, если площадь острия равна 0,5 мм²? Ответ: 50 Н.
4. Для чего рельсы укладывают на шпалы?