Сообщающиеся сосуды

На этом уроке вы:

• узнаете, какие сосуды называются сообщающимися;
• научитесь объяснять поведение жидкости в сообщающихся сосудах.

Ключевые слова: сообщающиеся сосуды, гидростатический парадокс.

Сосуды, имеющие общую часть, заполненную покоящейся жидкостью, называются сообщающимися сосудами.

Примерами сообщающихся сосудов могут служить: чайник, лейка, кофейник (рис. 25.1). Свойство жидкости передавать давление по всем направлениям позволит нам объяснить принцип действия сообщающихся сосудов.

Рис. 25.1

Опыт 1. Если возьмем две стеклянные трубки и соединим их прозрачной резиновой трубкой (рис. 25.2), то получатся сообщающиеся сосуды.

С помощью лабораторного зажима пережмем резиновую трубку посередине. Нальем в правую трубку воду, откроем зажим. Вода будет перетекать из правой трубки в левую, пока уровни воды не установятся и не будут одинаковыми. Возникает вопрос: почему же вода установилась на одном уровне?

Чтобы ответить на этот вопрос, рассчитаем давление, оказываемое водой, находящейся справа и слева, ровно посередине резинового шланга. Величину давления жидкости (воды) можно найти по формуле:

Жидкость однородная, поэтому и плотность ее одинакова. Как показывает опыт, уровни воды в трубках сравнялись, следовательно, давление справа и слева одинаковое.

Итак, в сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне.

Опыт 2. Если правую трубку заменить трубкой большего диаметра и повторить опыт 1, мы увидим, что, когда уровни воды в трубках сравняются, резиновая перегородка не будет деформирована. Значит, и в этом случае давление на нее справа и слева одинаковое.

Если в данный момент перегородку разорвать, то вода в правой и левой частях останется на прежнем уровне. Этот факт выглядит странным. Несмотря на то что в левом колене сообщающегося сосуда масса воды больше, а в правом меньше, давление на перегородку оказалось одинаковым. Это явление только на первый взгляд кажется парадоксальным.

Рис. 25.2

Опыт 3. Возьмем сообщающиеся сосуды различной формы (рис. 25.3) и заполним их водой. Опыт покажет, что однородная жидкость в них установится на одном уровне. Это явление назвали гидростатическим парадоксом.

Рис. 25.3

Опыт 4. Выясним, как будут вести себя разнородные жидкости, залитые в сообщающиеся сосуды. Для этого повторим опыт 1, наливая в правое колено U-образной трубки воду, а в левое — растительное масло на одинаковом уровне. После того как зажим, установленный ровно посередине прозрачного шланга, будет открыт, вода начнет перетекать в левое колено U-образной трубки, вытесняя масло (рис. 25.4).

Будем доливать масло в левое колено до тех пор, пока граница раздела жидкостей не окажется на уровне $AB$. Это будет означать, что давление столба масла $h_м = h_1$ уравновешивается давлением столба воды $h_в = h_2$, т. е. $p_1 = \rho_1 g h_1$, $p_2 = \rho_2 g h_2$. Так как: $p_1 = p_2$, то: $\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$. Тогда:

Рис. 25.4

Из формулы (25.2) следует, что в сообщающихся сосудах высоты столбов разнородных жидкостей обратно пропорциональны их плотностям.

Сообщающиеся сосуды представляют практический интерес. На этом принципе работают и водомерные трубки, которые показывают уровень жидкости в непрозрачном сосуде, и шлюзы рек и каналов, которые позволяют судам проплывать пороги, и водопровод, который снабжает водой высотные здания. Таких примеров можно привести множество.

Это интересно. Использование гидростатического давления.

Кяризы — ирригационная система колодцев с подземными каналами для орошения полей, по которым из горных речек Каратау в г. Сауране подавалась вода (X—XVIII вв.). Южный Казахстан.

Водопроводные трубы и кяризы в бане. В трубы вода подавалась из водохранилища р. Талас. (XI—XII вв.) Древний Тараз.

Водяная мельница, г. Сарай-Бату, Золотая Орда. 1250—1480 гг. Ныне Карабалинский район Астраханской области.

Этот мост был частью 50-километрового водопровода, снабжавшего питьевой водой г. Ним в середине I в. н. э. Современная Франция.

Вопросы

1. Какие сосуды называются сообщающимися?
2. Как соотносятся высоты однородных жидкостей в сообщающихся сосудах?
3. Как соотносятся высоты разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах?
4. Приведите примеры использования свойств сообщающихся сосудов в быту, технике, в окружающем нас мире.

Творческая мастерская

Экспериментируйте. Фонтан. Соорудите самый простой фонтан своими руками. Для этого возьмите пластиковую бутылку с отрезанным дном, подберите пробку, закрывающую узкий конец. В пробке сделайте сквозное отверстие. Его можно просверлить или прожечь раскаленным гвоздем. В отверстие должна плотно входить изогнутая в форме буквы П пластиковая трубочка. Зажмите пальцем отверстие трубки, переверните бутылку вверх дном и наполните водой. Когда откроете выход из трубки, вода забьет из нее фонтаном. Он будет работать до тех пор, пока уровень воды в большом сосуде не сравняется с открытым концом трубки. Попробуйте объяснить, почему это так. Можете сами спроектировать и изготовить фонтан более сложной формы, например, для увлажнения воздуха для цветов. Выполняя работу, соблюдайте правила техники безопасности.

Объясните. Почему перекрывают русла рек и строят высокие плотины?

Анализируйте. Как зависит гидростатическое давление от площади опоры, к которой оно приложено?

Решите.

1. В цистерне, заполненной нефтью, на глубине 4 м поставлен кран, площадь сечения которого 30 см². С какой силой давит нефть на кран? Ответ: 96 Н.
2. В мензурку налили ртуть, воду и керосин. Определите давление на дно, если общая высота жидкостей равна 63 см. Рассмотреть случаи: а) когда массы жидкостей одинаковы и б) когда высоты жидкостей одинаковы. Ответ: а) 8,13 кПа; б) 32,34 кПа.